Question

1条狗几秒钟可以杀死1只或两只猫．3只猫可以与一条狗相持，且互相不能使对方有任何损失．4只猫5分钟可以杀死1条狗；5只猫4分钟可以杀死1条狗；6只猫3

1

3

分钟可以杀死1条狗．当猫的数量超过3只时，猫的数量与杀死狗的时间成反比．现在13只猫与4条狗相遇，猫合理安排，在最短的时间里杀死全部狗，且一只猫也不损失．最短的时间是多少分钟．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：由题意可知，当猫的数量为n（n大于三）的时候，猫杀狗的时间为20/n 分钟，为了即能稳住狗，又能杀死狗，首先把13只猫分成4组，采取3 3 3 4的方法分别对付1条狗，杀死1条狗，用了5分钟，然后再把杀死狗后的4只猫分到其他3个组，即4、4、5三个组用5分钟，即可把余下的三条狗全部杀死，最快要10分钟；即可得解．

解答： 解：首先把13只猫分成4组，采取3 3 3 4的方法分别对付1条狗，杀死1条狗，用了5分钟，
然后再把杀死狗后的4只猫分到其他3个组，即4、4、5三个组用5分钟，即可把余下的三条狗全部杀死，
5+5=10（分钟）
答：最快要10分钟．

点评：统筹安排，首先要稳住狗，在最短的时间里杀死全部狗，且一只猫也不损失，是解决此题的关键．