Question

求阴影部分的面积．（单位：cm）
 
（1）图1；
（2）图2，已知圆的周长是31.4cm，圆的面积与长方形面积相等．

Answer 1

考点：组合图形的面积,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）用梯形的面积减去四分之一圆的面积，再减去三角形的面积，就是阴影部分的面积．据此解答．
（2）先算出圆的半径，再由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-

1

4

圆的面积，于是即可利用长方形和圆的面积公式求解．

解答： 解：（1）（3+4）×（3+4）÷2-3.14×3²÷4-4×4÷2
=24.5-3.14×9÷4-8
=24.5-7.065-8
=9.435（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是9.435平方厘米；

（2）31.4÷3.14÷2=5（厘米）
3.14×5²-

1

4

×3.14×5²
=3.14×5²×

3

4

=58.875（平方厘米）
答：阴影部分的面积是58.875平方厘米．

点评：象这类求不规则图形的面积，可转化为求几个规则图形面积的和可差的方法进行解答．