Question

7．计算，写出主要过程，能简算的要简算．

$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{16}{75}$×$\frac{8}{25}$	（3-$\frac{2}{3}$）×$\frac{9}{49}$-$\frac{5}{49}$	6-$\frac{5}{12}$÷$\frac{10}{9}$-$\frac{13}{8}$
$\frac{3}{5}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$	$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$÷6	[（2-$\frac{9}{10}$）÷$\frac{3}{5}$]×$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 （1）先算除法和乘法，再算加法；
（2）先算括号内的减法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算除法，然后运用减法的性质简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）把除法变为乘法，约分计算；
（6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{16}{75}$×$\frac{8}{25}$ 
=$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{75}{16}$×$\frac{8}{25}$ 
=$\frac{1}{5}$+$\frac{6}{5}$
=$\frac{7}{5}$

（2）（3-$\frac{2}{3}$）×$\frac{9}{49}$-$\frac{5}{49}$
=$\frac{7}{3}$×$\frac{9}{49}$-$\frac{5}{49}$
=$\frac{3}{7}$-$\frac{5}{49}$
=$\frac{16}{49}$

（3）6-$\frac{5}{12}$÷$\frac{10}{9}$-$\frac{13}{8}$
=6-$\frac{5}{12}$×$\frac{9}{10}$-$\frac{13}{8}$
=6-$\frac{3}{8}$-$\frac{13}{8}$
=6-（$\frac{3}{8}$+$\frac{13}{8}$）
=6-2
=4

（4）$\frac{3}{5}$÷$\frac{5}{3}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$ 
=$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{5}$ 
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{5}$ 
=1×$\frac{3}{5}$ 
=$\frac{3}{5}$ 

（5）$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$÷6
=$\frac{7}{8}$×4×$\frac{1}{6}$
=$\frac{7}{12}$

（6）[（2-$\frac{9}{10}$）÷$\frac{3}{5}$]×$\frac{6}{7}$
=[$\frac{11}{10}$×$\frac{5}{3}$]×$\frac{6}{7}$
=$\frac{11}{6}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{11}{7}$

点评 此题主要考查分的四则混合运算，注意运算的运算顺序和运算法则．