题目内容
对于一个自然数，如果它是奇数，就减去1，如果它是偶数，就除以2．每做一次这样的运算就称为操作一次，请问最少经过多少次操作，才有可能将一个大于100的自然数变成1．
考点：数字问题
专题：竞赛专题
分析：本题可以通过所给的变换规律，由易到难，确定操作可变为1的数组成斐波拉契数列，再根据所发现的规律求出经过7次操作变为l的数．
解答：
解：通过1次操作变为1的数有1个，即21=2；
经过2次操作变为1的数有2个，即22=4、3；
经过3次操作变为1的数有2个，即23=8、5、6；
…；
故最少经过7次操作才有可能将一个大于100的自然数128变为1．
经过2次操作变为1的数有2个，即22=4、3；
经过3次操作变为1的数有2个，即23=8、5、6；
…；
故最少经过7次操作才有可能将一个大于100的自然数128变为1．
点评：本题考查了数的奇偶性变化规律．关键是根据题意，由易到难寻找数的变化规律．
练习册系列答案
相关题目
一件衣服原价100元，先提价
，又降价
．（ ）
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| A、原价多 | B、现价多 |
| C、价格不变 |
如果★代表一个相同的自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）
A、★÷
| ||
B、
| ||
C、
|