Question

3．计算，能简便的要简算．

$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{7}$	$\frac{7}{8}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{2}$）	$\frac{7}{13}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{5}$
$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{4}{9}$	$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{10}$	$\frac{5}{12}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）

Answer 1

分析 （1）运用加法的交换律进行简算；
（2）先去括号，再从左向右进行计算；
（3）运用加法的交换律、结合律进行简算；
（4）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；
（5）从左向右进行计算；
（6）先算小括号里的减法，再算括号外的加法．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{6}{7}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{71}{42}$；

（2）$\frac{7}{8}$-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$；

（3）$\frac{7}{13}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{5}$
=$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）+（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1+1
=2；

（4）$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{4}{9}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{9}$-$\frac{4}{9}$
=（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=1-1
=0；

（5）$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{10}$
=$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{10}$
=$\frac{2}{5}$；

（6）$\frac{5}{12}$+（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{19}{24}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．