Question

（2012?广州一模）有一个牛棚，周围是一片青草，牛棚长5米，宽4米，牛棚的一角用一根绳子拴着一头牛，绳子长9米，问这头牛能吃到的青草的面积最多有多少平方米？（不算牛棚内的面积）

Answer 1

分析：首先要分析牛可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心，以9米长为半径，圆面积的

3

4

；第二部分：以点B点为圆心，以5米长为半径，

1

4

圆的面积；第三部分：以点C点为圆心，以4米长为半径，

1

4

圆的面积；以上三部分面积之和即为牛能吃到草的面积

解答：解：3.14×9²×

3

4

+3.14×5²×

1

4

+3.14×4²×

1

4

，
=190.755+19.625+12.56，
=222.94（平方米）；
答：这头牛能吃到的青草的面积最多有222.94平方米．

点评：本题的关键是仔细观察图形分析牛可以吃到的草的最大面积由三部分组成，然后再利用圆的面积公式进行计算．