题目内容
甲、乙、丙三人合作完成一项工程，约定每次两人两人干，一人休息．先由甲、乙合修5天完成
，接着乙、丙两人合修2天完成余下的
，最后甲、丙两人合修5天全部完工．整个工程的劳务费是3000元，若按工作量来，甲应分得多钱？
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
考点：工程问题
专题：工程问题专题
分析：把总工作量看作单位“1”，先求出乙，丙和刷门窗面积的量，以及甲，丙和刷门窗面积的量，然后根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙和刷门窗的工作效率，乙和丙和刷门窗的工作效率，以及丙和甲合刷门窗的工作效率，再求出三人合刷的工作效率，进而求出三人单刷的工作效率，最后求出三人工作效率的比，依据按比例分配方法即可解答．
解答：
解：乙、丙两人合修工作量是：
（1-
）×
=
×
=
甲和丙合修的工作量：
1-
-
=
甲和乙合刷的工作效率：
÷5=
乙和丙合刷的工作效率：
÷2=
丙和甲的工作效率：
÷5=
三人合作的工作效率：
（
+
+
）÷2
=
÷2
=
甲的工作效率：
-
=
乙的工作效率：
-
=
丙的工作效率：
-
=
甲完成的工作总量：
×（5+5）=
．
则甲应分得：
3000×
=1425（元）
答：甲应分得1425元．
（1-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
=
| 3 |
| 20 |
甲和丙合修的工作量：
1-
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
甲和乙合刷的工作效率：
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 20 |
乙和丙合刷的工作效率：
| 3 |
| 20 |
| 3 |
| 40 |
丙和甲的工作效率：
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 25 |
三人合作的工作效率：
（
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 40 |
| 3 |
| 25 |
=
| 49 |
| 200 |
=
| 49 |
| 400 |
甲的工作效率：
| 49 |
| 400 |
| 3 |
| 40 |
| 19 |
| 400 |
乙的工作效率：
| 49 |
| 400 |
| 3 |
| 25 |
| 1 |
| 400 |
丙的工作效率：
| 49 |
| 400 |
| 1 |
| 20 |
| 29 |
| 400 |
甲完成的工作总量：
| 19 |
| 400 |
| 19 |
| 40 |
则甲应分得：
3000×
| 19 |
| 40 |
答：甲应分得1425元．
点评：完成本题要认真分析所经条件，然后求出甲完成工作量占总工作量的分率是完成本题的关键．
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