Question

7．（如图）每个小正方形的面积是1平方厘米．完成下列各题．
（1）用数对表示O、A两点的位置，分别是O（4，4）、A（1，4）．
（2）画一个以O点为圆心、以OA为半径的圆．
（3）所画的圆与方格中的横线和竖线的交点中，除A点交在小正方形的顶点上，还有三个点也正好交在小正方形的顶点上．以A点为起点，按顺时针分别把这三个点设为B、C、D，用数对表示B、C、D的位置分别是B（4，7）、C（7，4）、D（4，1）．
（4）分别求出圆O的周长和面积．
（5）连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD为正方形，求这个正方形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点O、点A的位置．
（2）以O为圆心，以OA为半径即可画圆．
（3）根据点B、C、D所在的位置，即可用数对表示出．
（4）根据圆周长公式“C=2πr”及圆的面积公式“S=πr²”即可分别求出圆的周长和面积．
（5）正方形的面积不能用边长乘边长来计算，可看作是底为圆直径，高为圆半径的两个三角形的面积．

解答 解：（1）用数对表示O、A两点的位置，分别是：O（4，4）A（1，4）
（2）画一个以O点为圆心、以OA为半径的圆（下图）：

（3）B、C、D的位置分别是B（4，7）、C（7，4）、D（4，1）．
（4）圆的周长：2×3.14×3=18.84（厘米）
圆的面积：3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
（5）正方表ABCD的面积：
6×3÷2×2
=9×2
=18（平方厘米）
答：正方形ABCD的面积是18平方厘米．
故答案为：4，4；1，4；4，7；7，4；4，1．

点评 此题考查的知识点较多，有：点与数对、画圆、圆周长和面积的计算、三形与正方形面积的计算等．