Question

有一天，唐僧师徒四人来到一个被称为“长寿岛”的地方，迎面走来一位青年，他自称有101岁了，孙悟空灵机一动，出了几道算术题给他算：1+1=？；1+1+1=？；1+1+1+1=？；2×3=？．这位青年的计算结果是：1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，2×3=10．孙悟空仰天一笑，大声说，我知道你是

 

岁．

Answer 1

考点：其它进制问题

专题：进制问题

分析：因为1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，这三个算式的和都小于4，所以有可能是大于4的进制，又因为2×3=10，如果按“十进制”那么2×3=6，但是这里的积却是“10”，即6相当于一个整十数，所以“长寿岛”的地方采用的是“六进制”，然后把101岁转化为“十进制”即可．

解答： 解：根据1+1=2，1+1+1=3，1+1+1+1=4，2×3=10，可得：“长寿岛”的地方采用的是“六进制”，
那么：101转化为十进制是：
1×6^3-1+0×6^2-1+1×6^1-1
=36+0+1
=37（岁）
答：这个青年37岁．
故答案为：37．

点评：本题是比较复杂的进制问题的相互转化，本题关键是判断出“长寿岛”的地方采用的是“几进制”．