Question

两根同样的绳子，第一根截去

1

6

，第二根截去

1

6

米，剩下的相比，（　　）

A．第一根长

B．第二根长

C．无法比较

D．同样长

Answer 1

分析：因为没有说明绳子的具体长度，所以解决此题要考虑当两根同样长的绳子分别＞1米、=1米、＜1米时，分别计算得出哪根剩下的长一些．可采用举例验证的方法．

解答：解：（1）当绳子都长2米时，
第一根剩下2×（1-

1

6

）=

5

3

（米），第二根剩下：2-

1

6

=

11

6

（米），因为

5

3

＜

11

6

，所以第二根剩下的长一些；

（2）当绳子都长1米时，
甲根剩下1×（1-

1

6

）=

5

6

（米），第二根剩下：1-

1

6

=

5

6

（米），因为

5

6

=

5

6

，所以第一根和第二根剩下的同样多；

（3）当绳子都长

1

2

米时，
甲根剩下

1

2

×（1-

1

6

）=

5

12

（米），第二根剩下：

1

2

-

1

6

=

1

3

（米），因为

5

12

＞

1

3

，所以第一根剩下的长一些；
所以无法确定哪根剩下的长一些；
故选：C．

点评：此题要注意两个分数表示的不同意义，第一个表示占全长的分率，第二根表示具体的长度；解决此题关键是要考虑当两根绳子分别＞1米、=1米、＜1米三种情况时，哪根剩下的长一些，可采用举例说明验证的方法．