Question

16．实验小学三年级的学生正好可以站成一个三层空心方阵，已知最外层每边站15人．
（1）该年级有学生多少人？
（2）在“加强城乡环境综合治理”活动中，抽调了男生人数的$\frac{2}{5}$和女生人数的$\frac{1}{4}$组成一个48人的宣传小组．问该年级男生有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据公式“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，”代入数据解答即可；
（2）设男生有x人，则女生有144-x人，然后根据等量关系式“男生人数×$\frac{2}{5}$+女生人数×$\frac{1}{4}$=48人”代入数据列并解方程即可．

解答 解：（1）（15-3）×3×4
=12×12
=144（人）；
答：该年级有学生144人．

（2）设男生有x人，则女生有144-x人，
$\frac{2}{5}$x+（144-x）×$\frac{1}{4}$=48
          $\frac{2}{5}$x+36-$\frac{1}{4}$x=48
                   $\frac{3}{20}$x=12
                       x=80
答：该年级男生有80人．

点评 本题考查了方阵问题和复杂的分数应用题，关键是掌握公式“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4”；第二题含有两个未知数，用方程解答比较简单．