Question

7．脱式计算．（能简算的要简算）

4÷$\frac{5}{3}$+6×$\frac{3}{5}$	$\frac{7}{15}$÷[（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]	（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{7}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）
2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$	47.1×9.4-47.1×$\frac{2}{5}$+47.1	$\frac{2}{3}$÷（$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$）

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{5}{3}$化成乘以$\frac{3}{5}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（3）先算小括号里的运算，再算括号外的除法；
（4）先算除法，再运用减法的性质进行简算；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）4÷$\frac{5}{3}$+6×$\frac{3}{5}$ 
=4×$\frac{3}{5}$+6×$\frac{3}{5}$ 
=（4+6）×$\frac{3}{5}$ 
=10×$\frac{3}{5}$ 
=6；

（2）$\frac{7}{15}$÷[（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{7}{15}$÷[$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{7}{15}$÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{14}{15}$；

（3）（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{7}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）
=$\frac{23}{21}÷\frac{5}{21}$
=$\frac{23}{5}$；

（4）2-$\frac{6}{13}$÷$\frac{9}{26}$-$\frac{2}{3}$ 
=2-$\frac{4}{3}$-$\frac{2}{3}$ 
=2-（$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{3}$）
=2-2
=0；

（5）47.1×9.4-47.1×$\frac{2}{5}$+47.1
=47.1×（9.4-$\frac{2}{5}$+1）
=47.1×10
=471；

（6）$\frac{2}{3}$÷（$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{12}{7}$
=$\frac{7}{18}$．

点评 考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．