Question

甲车从A地到B地需要5小时，乙车从B地到A地，速度是甲的

5

8

，现在甲、乙二车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进，甲车到B地后立即返回，乙车到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇，如果两次相遇点相距66千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，可得第二次相遇时，甲乙共行了3个全程，根据甲乙的速度比是8：5，求出乙车行了：5÷（8+5）×3=

15

13

个全程，乙车距A地为：

15

13

-1=

2

13

个全程；然后求出第一次相遇点距离A地有多少；最后根据分数除法的意义，用两次相遇点的距离除以它占全程的分率，求出A、B两地相距多少千米即可．

解答： 解：根据乙速度是甲的

5

8

，
可得甲乙的速度比是8：5，
第二次相遇时，甲乙共行了3个全程，
乙车行了：5÷（8+5）×3=

15

13

个全程，
乙车距A地为：

15

13

-1=

2

13

个全程；

第一次相遇点距离A地为：
8÷（8+5）=

8

13

（个）全程，
A、B两地相距：
66÷(

8

13

-

2

13

)
=66÷

6

13

=143（千米）
答：A、B两地相距143千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两次相遇点的距离占全程的分率是多少．