Question

操作题以直角三角形的直角边为轴把它旋转一周，得到的几何体是什么形状的？它的体积最大是多少？（如图，单位cm）

Answer 1

分析：观察图形可知，把这个直角三角形沿直角边旋转一周，得到的是一个底面半径是4厘米、高3厘米或底面半径3厘米、高4厘米的圆锥体，据此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积，再比较即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：把这个直角三角形沿直角边旋转一周，得到的是一个底面半径是4厘米、高3厘米或底面半径3厘米、高4厘米的圆锥体，
体积是：3.14×4²×3×

1

3

=50.24（立方厘米），
或3.14×3²×4×

1

3

=37.68（立方厘米），
答：旋转后得到的是圆锥体，体积最大是50.24立方厘米．

点评：根据圆锥的展开图特征，明确旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键．