Question

5．只列算式或方程，不计算．
（1）一堆煤用去了$\frac{1}{3}$，正好是450吨，这堆煤共多少吨？
（2）甲乙两地全长6000米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了全长的$\frac{3}{4}$，这辆汽车离乙还有多少米？
（3）某县去年收获蔬菜520万千克，比今年多$\frac{3}{10}$，今年收获蔬菜多少万千克？
（4）图书馆有2100本科技书，文艺书比科技书多$\frac{3}{4}$，文艺书比科技书多几本？
（5）一份稿件，甲单独打印10天完成，乙单独打印5天完成，这份稿件的$\frac{1}{3}$，现在两人合作几天才能完成稿件？

Answer 1

分析 （1）$\frac{1}{3}$的单位“1”是这堆煤的总重量，即要求的数，由此根据分数除法的意义，用除法列式解答；
（2）$\frac{3}{4}$的单位“1”是甲乙两地的全长，走了全长的$\frac{3}{4}$，还剩全长的1-$\frac{3}{4}$，由此根据分数乘法的意义列式解答；
（3）$\frac{3}{10}$的单位“1”是今年收蔬菜的重量，由此根据分数除法的意义，即根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答；
（4）$\frac{3}{4}$的单位“1”是科技书的本数，由此根据分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少，用乘法直接列式解答；
（5）把总工作量看到单位“1”，先求出乙的工作效率，再根据工作总量÷工作效率和=合作的工作时间．

解答 解：（1）450÷$\frac{1}{3}$=1350（吨）
答：这堆煤共1350吨．

（2）6000×（1-$\frac{3}{4}$）
=6000×$\frac{1}{4}$
=1500（米）
答：这辆汽车离乙还有1500米．

（3）520÷（1+$\frac{3}{10}$）
=520$÷\frac{13}{10}$
=400（万千克）
答：今年收获蔬菜400万千克．

（4）2100×$\frac{3}{4}$=1575（本）
答：文艺书比科技书1575本．

（5）$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{15}$
1÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$）
=1÷$\frac{1}{6}$
=6（天）
答：现在两人合作6天才能完成稿件．

点评 关键是找准单位“1”，再根据分数乘除法的意义和基本的数量关系解答．