Question

1．一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是$\frac{3}{4}$，原分数是多少？

Answer 1

分析 由分子加1，分子则比分母少3可知，原来分子比分母少1+3=4，如果设原来的分子是x，则分母是x+4，又由分母加1，则分数值等于$\frac{3}{4}$即可列出方程，由此解答即可．

解答 解：设原分数的分子是x，则分母是x+1+3，由题意列出方程：
$\frac{x}{x+1+3+1}$=$\frac{3}{4}$
         4x=3x+15
          x=15
15+1+3=19
因此这个分数是$\frac{15}{19}$．
答：原分数是$\frac{15}{19}$．

点评 此题较难，解答此题的关键是找到等式列出方程．由分子加1，分子则比分母少3可知，分子比分母少1+3，分母再加1，所得到的分数值等于$\frac{3}{4}$，即可列出方程．