Question

5．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）36和78；（2）99和121．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：（1）36=2×2×3×3，
78=2×3×13，
所以36和78的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×13=468；
（2）99=3×3×11，
121=11×11，
所以99和121的最大公因数是11，最小公倍数是3×3×11×11=1089．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．