题目内容
12．一圆柱的底面周长是一圆锥的底面周长的$\frac{1}{3}$，而这个圆锥的高是圆柱的高的$\frac{1}{4}$，则圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{3}{4}$．分析 要求这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几，先要分别求出圆锥和圆柱的体积；根据“圆锥的体积=$\frac{1}{3}$sh”，求出圆锥的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”，求出圆柱的体积，从而求解．
解答 解：假设圆柱的底面积为s，高为h，
则圆锥底面积为：s÷（$\frac{1}{3}$）2=9s，
圆柱的体积：v=sh，
圆锥的体积：$\frac{1}{3}$×9s×（$\frac{1}{4}$h）=$\frac{3}{4}$sh，
$\frac{3}{4}$sh÷sh=$\frac{3}{4}$．
答：圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求圆锥的体积是圆柱体积的几分之几．
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2．用简便方法计算下面各题．
| 312×4+188×4 | 101×87 | 25×33×4 |
| 4200÷24 | 273-66-34 | 98+365+202 |
| 5×99+5 | 3200÷25÷4 | 1236+999． |
如图，天天家楼下小花园的平面图恰好落在一个4×4的方格中，其中每个小方格的边长都是2米，阴影剖分都是高度为1米的花坛，有一次，天天在家玩的时候不小心把钥匙从窗户抛了出去落在花园里，如果落在了花坛（即阴影部分）他就不能自己捡到，求天天能自己捡到钥匙的概率．（π取3，结果用分数表示）