Question

6．如图是一个等腰直角三角形，以它的底边BD为轴快速旋转，得到一个旋转体．求这个旋转体的体积．（单位：cm）

Answer 1

分析 由题意可知，这个旋转体由2个圆锥组成，因此旋转体的体积等于2个圆锥的体积之和；由等腰直角三角形的特征，可知图中BC=CD=3cm，因此这两个圆锥都是底面半径为3cm，高为3cm，利用圆锥的体积公式即可解决．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×3×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×3×2
=56.52（cm³）；
答：这个旋转体的体积是56.52cm³．

点评 解答此题的关键是明确等腰直角三角形以斜边为轴旋转一周，得到的是以三角形斜边上的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体．