Question

两个连续偶数的和乘它们的差，积是2012，这两个偶数分别是

502

和

504

．

Answer 1

分析：因为相邻的两个偶数相差2，所以设较小的偶数为x，则另一个偶数为x+2，根据题意可得：（x+2+x）（x+2-x）=2012，解答即可．

解答：解：设较小的偶数为x，则另一个偶数为x+2，根据题意可得：
（x+2+x）（x+2-x）=2012，
       （2x+2）×2=2012，
              4x+4=2012，
            4x+4-4=2012-4，
                4x=2008，
             4x÷4=2008÷4
                 x=502；
另一个偶数是：502+2=504；
故答案为：502和504．

点评：解答此题的关键：应明确相邻的两个偶数相差2，设出较小的偶数为x，用含有未知数的式子表示出较大的偶数，根据题意列出方程解答，求出较小的偶数，进而求出另一个偶数．