Question

体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下五个分数的平均分就比原来的平均分少了0.05分，再去掉最低分9.42
分后，剩下四个分数的平均分是

 

分．

Answer 1

分析：可设五个数的平均数为x，根据去掉最高分9.8分后，剩下五个分数的平均分就比原来的平均分少了0.05分，可得方程6（x+0.05）-5x=9.8，求得五个分数的平均数，依此求出五个分数的总分数-最低分的结果除以4，即为所求．

解答：解：设五个数的平均数为x，依题意有
6（x+0.05）-5x=9.8，
    6x+0.3-5x=9.8，
            x=9.8-0.3，
            x=9.5
（5×9.5-9.42）÷4，
=（47.5-9.42）÷4，
=38.08÷4，
=9.52（分）．
答：剩下四个分数的平均分是9.52分．
故答案为：9.52．

点评：考查了平均数问题，本题难点是得到五个数的平均数，关键是找到关于五个数的平均数的等量关系，列出方程求解即可．