Question

若

a

b×b

=

2

45

，则a、b的最小值分别是a=

10

，b=

15

．

Answer 1

分析：因为化简前分数的分母为b×b=b²，即其分母为一个完全平方数，又45=5×3×3，所以这个完全平方数为3×3×5×5=15×15=225，即b=15，则a=2×5=3=10．

解答：解：因为45=5×3×3，
所以分母最小为：
3×3×5×5=15×15=225，
即b=15，则a=2×5=10．
即

a

b×b

=

20

15×15

=

2

45

；
故答案为：10，15．

点评：完成本的关健通过将45分解质因数推出这个完全平方数最小为多少．