Question

如图，在直角三角形ABC中，BC=6，四边形ABFJ、BCHG均为正方形，线段CE垂直于线段FJ．求长方形DBFE的面积．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知，因为三角形ABC是直角三角形，CD⊥AB，则可得三角形ABC与三角形CBD相似，那么可得对应边成比例：BC：AB=DB：BC，则可得BC²=AB×DB，又因为ABFJ是正方形，所以AB=BF，所以可得BF×DB=BC²=6²=36，又因为BF×DB=长方形DBFE的面积，据此即可解答问题．

解答： 解：因为三角形ABC是直角三角形，CD⊥AB，
则可得三角形ABC与三角形CBD相似，
则：BC：AB=DB：BC，则BC²=AB×DB，
又因为ABFJ是正方形，所以AB=BF，
BF×DB=BC²=6²=36，即长方形DBFE的面积是36平方厘米．
答：长方形DBFE的面积是36平方厘米．

点评：此题考查了长方形的面积公式的计算应用以及相似三角形的对应边成比例的性质的灵活应用．