Question

计算 6÷（ 2 3 + 1 6 ）	10 3 - 7 4 × 9 14 - 7 8
10 27 ×[ 7 8 -（ 17 27 - 1 8 ）]	9.8×62.5×1.25-12.5×0.625×18
1754÷（1754÷8）	1- 1 2 - 1 4 - 1 8 - 1 16 …- 1 1024

Answer 1

考点：分数的四则混合运算,运算定律与简便运算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（2）先算乘法，再根据减法的性质简算；
（3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法；
（4）运用乘法分配律简算；
（5）先把小括号里面的除法改为分数，再根据分数除法的计算方法计算；
（6）前一个分数都是后一个分数的2倍，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：（1）6÷（

2

3

+

1

6

）     
=6÷

5

6

=

36

5

；

（2）

10

3

-

7

4

×

9

14

-

7

8

=

10

3

-

9

8

-

7

8

=

10

3

-（

9

8

+

7

8

）
=

10

3

-2
=

4

3

；

（3）

10

27

×[

7

8

-（

17

27

-

1

8

）]
=

10

27

×[

7

8

+

1

8

-

17

27

]
=

10

27

×（1-

17

27

）
=

10

27

×

10

27

=

100

729

；


（4）9.8×62.5×1.25-12.5×0.625×18
=98×0.625×12.5-12.5×0.625×18
=（98-18）×0.625×12.5
=80×12.5×0.625
=1000×0.625
=625；

（5）1754÷（1754÷8）
=1754÷

1754

8

=1754×

8

1754

=8；

（6）1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

…-

1

1024

=1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

…+

1

1024

）
=1-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

…-

1

1024

）
=1-（1-

1

1024

）
=

1

1024

．

点评：仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．