Question

一块底面半径是8厘米，高是12厘米的圆柱形钢坯，中间挖掉一个半径是4厘米的贯穿圆柱，求剩下部分的表面积和体积？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据题意，钢管的表面积为钢管内外侧面积加两个底面圆环的面积，根据侧面积=底面周长×高，圆环的面积=π（R²-r²）进行计算即可得到答案；
（2）剩余圆柱的体积等于外半径为8厘米，高为12厘米的圆柱体体积减去底面半径是4厘米，高是12厘米的圆柱体体积，根据圆柱体的体积公式V=sh进行计算即可得到答案．

解答： 解：3.14×8×2×12+3.14×4×2×12+3.14×（8²-4²）×2
=602.88+301.44+301.44
=1205.76（平方厘米）

3.14×8²×12-3.14×4²×12
=3.14×12×（64-16）
=37.68×48
=1808.64（立方厘米）
答：这根钢坯剩下部分的表面积是1205.76平方厘米，体积是1808.64立方厘米．

点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式和表面积公式的灵活应用．