Question

8．计算下列各题，能简算的要简算
①4$\frac{1}{7}$+3.25+5$\frac{6}{7}$+6.75   
②12.5%×$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$     
③13.06-7.13-2.87
④12.5×32×2.5       
⑤$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{25}$      
⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]．

Answer 1

分析 ①运用加法交换律与结合律简算；
②运用乘法分配律简算；
③运用减法的性质简算；
④12.5×32×2.5，转化为：12.5×8×4×2.5，运用乘法结合律简算；
⑤先算除法和乘法，再算减法；
⑥先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法．

解答 解：①4$\frac{1}{7}$+3.25+5$\frac{6}{7}$+6.75   
=（4$\frac{1}{7}$+5$\frac{6}{7}$）+（3.25+6.75）
=10+10
=20

②12.5%×$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{8}$ 
=$\frac{1}{8}$×（$\frac{1}{9}$+$\frac{8}{9}$）
=$\frac{1}{8}$×1
=$\frac{1}{8}$


③13.06-7.13-2.87
=13.06-（7.13+2.87）
=13.06-10
=3.06

④12.5×32×2.5
=（12.5×8）×（4×2.5）
=100×10
=1000

⑤$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$×$\frac{4}{25}$ 
=$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$×$\frac{15}{4}$×$\frac{4}{25}$ 
=$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{5}$
=$\frac{17}{45}$

⑥$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{1}{8}$÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{1}{8}$×$\frac{8}{5}$]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$×5
=4

点评 此题考查的目的是理解掌握小数、分数的四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．