Question

把1～7七个数填在如图的圆圈中，每个数只能用一次，线上的三个数相加之和都等于12．

Answer 1

考点：幻方

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：设中间重复使用的数字为a，则1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，求得a=4，剩下1、2、3、5、6、7，分为1、7，2、6，3、5三组填入即可．

解答： 解：设中间重复使用的数字为a，则
1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，
           28+2a=36
        28+2a-28=36-28
              2a=8
               a=4
中间数是4，1+7+4=2+6+4=3+5+4=12，由此可得：

点评：从图中可以看出：中间圆圈内所填的数是三条直线上共用的，它是一个“重复用数”．因此，在思考时，应该首先把中间圆圈内的数想出来．这样，根据题目中“每条直线上的三个数的和相等”，只需考虑每条直线上两个数的和相等．