Question

画图并解决下面问题：
如图是平行四边形，请完成下列各题：
①过点A作CD边上的高．
②以画出的高为直角边，画一个面积最大的直角三角形．
③这个三角形的面积是平行四边形的

 

．

Answer 1

考点：作平行四边形的高,平行四边形的面积,三角形的周长和面积

专题：作图题,平面图形的认识与计算

分析：①过点A向CD边作垂线，垂足为E；
②以画出的高为直角边，画一个面积最大的直角三角形，只要连接BE，三角形ABE即所作三角形；
③因为三角形ABE和平行四边形ABCD等底等高，根据三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此解答即可．

解答：解：根据分析、作图如下：
①过点A向CD边作垂线，垂足为E，AE即CD边上的高；
②连接BE，三角形ABE即所作三角形；
③这个三角形的面积是平行四边形的

1

2

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故答案为：

1

2

．

点评：此题考查了平行四边形的知识，掌握平行四边形的高的作法，明确三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，是解答此题的关键．