Question

有一口水井．在无渗水的情况下，甲抽水机用20小时可将水抽完，乙抽水机用12小时可将水抽完．现在甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用9小时才将水抽完．在有渗水的情况下，用甲抽水机单独抽需多少小时抽完？

Answer 1

分析：把原来的水量看作单位“1”，甲抽水机每小时抽水

1

20

，乙抽水机每小时抽

1

12

；井9小时的渗水量为：（

1

20

+

1

12

）×9-1=

1

5

；1小时的渗水量为：

1

5

÷9=

1

45

；如果用甲抽水机单独抽，每小时相当于抽水：

1

20

-

1

45

，再根据工作总量÷合干的工作效率=工作时间，列式为：1÷（

1

20

-

1

45

）=36（小时），问题得解．

解答：解：井9小时的渗水量为：
（

1

20

+

1

12

）×9-1，
=

2

15

×9-1，
=

1

5

；
1小时的渗水量为：

1

5

÷9
=

1

45

；
用甲抽水机单独抽：
1÷（

1

20

-

1

45

），
=1÷

1

36

=36（小时）；
答：用甲抽水机单独抽需36小时抽完．

点评：本题是牛吃草问题和工程问题的结合，关键是求出草的生长速度（本题相当于每小时渗水的水量）和草地原有的份数（本题相当于井内原有的水量）．