题目内容

甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？

解：总人数：30÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=30÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=30÷ $\text{[math]}$ ，
=450（人）；
甲：450× $\text{[math]}$ =210（人）；
乙：450-210=240（人）；
答：甲队原来有210人，乙队原来有240人．
分析：把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则原来甲队的人数占总人数的 $\text{[math]}$ ，又因“从甲队派30人到乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3”，所以此时甲队人数占总人数的 $\text{[math]}$ ，减少了（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），而减少部分所对应的量是30，因此用对应量30除以对应分率（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）就是两队的总人数，进而可以求出两队原来的人数．
点评：解答此题的关键是求出30的对应分率（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），于是求得总人数，进而求出两队原来的人数．