Question

7．用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；
粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．

解答 解：长：120÷4×$\frac{3}{3+2+1}$
=30×$\frac{3}{6}$
=15（米）
宽：120÷4×$\frac{2}{3+2+1}$
=30×$\frac{2}{6}$
=10（米）
高：120÷4×$\frac{1}{3+2+1}$
=30×$\frac{1}{6}$
=5（米）
15×10+（15×5+10×5）×2-20
=150+（75+50）×2-20
=150+250-20
=400-20
=480（平方米）
答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．

点评 此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．