Question

求下列各组数的最小公倍数．
20和30
9和12
7和6
5和10
17和51．

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最小公倍数大体可分为三类：
1、一般的两个数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；
2、互质数的关系，它们的乘积就是它们的最小公倍数；
3、倍数关系的两个数，较大的那个就是它们的最小公倍数．

解答： 解：①因为 20=2×2×5，30=3×2×5，
所以最小公倍数为；2×2×3×5=60；

②因为 9=3×3，12=2×3×2，
所以最小公倍数为：2×2×3×3=36；

③因为7和6是互质数，
所以最小公倍数是它们的乘积：6×7=42；

④因为5和10是倍数关系，
所以最小公倍数是较大的那个，即5和10的最小公倍数是10；

⑤因为17和51是倍数关系，
所以它们的最小公倍数是较大的那个，即51．
答：20和30的最小公倍数是60；
9和12的最小公倍数是36；
7和6的最小公倍数是42；
5和10的最小公倍数是10；
17和51的最小公倍数是51．

点评：本题考查最小公倍数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，另外注意互质数还是倍数关系．