Question

10．一个正方体的体积是120cm³，一个圆锥的底面直径和高都等于该正方体的棱长，求这个圆锥的体积．

Answer 1

分析 根据正方体的体积公式：v=a³，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，已知一个圆锥的底面直径和高都等于该正方体的棱长，把数据代入公式解答即可．

解答 解：a³=120
$V=\frac{1}{3}SH$
=$\frac{1}{3}$π×（$\frac{a}{2}$）²×a
=$\frac{1}{3}π×$$\frac{{a}^{2}}{4}$×a
=$\frac{1}{12}$π×a³
=$\frac{1}{12}×3.14×120$
=31.4（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是31.4立方厘米．

点评 此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．