Question

7．一个圆柱，高10厘米，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算即可．

解答 解：圆柱的底面半径为：
25.12÷2÷3.14÷2
=12.56÷6.28
=2（厘米）
圆柱原来的体积：
3.14×2²×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．

点评 抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．