题目内容
甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码
赵说：“甲是2号，乙是3号”
钱说：“丙是4号，乙是2号”
孙说：“丁是2号，丙是3号”
李说：“丁是4号，甲是l号”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是（ ）
赵说：“甲是2号，乙是3号”
钱说：“丙是4号，乙是2号”
孙说：“丁是2号，丙是3号”
李说：“丁是4号，甲是l号”
又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：逻辑推理
专题：逻辑推理问题
分析：找出某两个人说话的突破口，进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确．
解答：
解：根据赵说：“甲是2号，乙是3号．”与李说：“丁是4号，甲是1号．”
假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的．
假设甲是2号，那么乙不是3号，丁是4号，可见丙是3号，乙是1号，即甲、乙、丙、丁的号分别为：2、1、3、4．并且根据各自的号，通过验证赵、钱、孙、李都只说对了一半，所以假设是正确的，即丙是3号．
故选：C．
假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的．
假设甲是2号，那么乙不是3号，丁是4号，可见丙是3号，乙是1号，即甲、乙、丙、丁的号分别为：2、1、3、4．并且根据各自的号，通过验证赵、钱、孙、李都只说对了一半，所以假设是正确的，即丙是3号．
故选：C．
点评：解决问题的关键是利用反证法进行证明．
练习册系列答案
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甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，同向而行，出发后20分钟甲追上乙；如果甲的速度变为原来的1.5倍，则出发后10分钟追上乙．那么如果甲的速度变为原来的2倍，出发后（ ）分钟追上乙．
| A、5 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
D、
|
有数字5，9，17的卡片各l0张，合计30张．现在从这30张中适当选出9张，则它们和的是（ ）
| A、90 | B、95 |
| C、100 | D、105 |
