题目内容
甲乙两人各有一张长20厘米，宽10厘米的纸，用不同的方法围成圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）一定相等．
| A、高 | B、侧面积 | C、体积 |
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：分以20厘米为底面周长、以10厘米为底面周长两种情况，先得到围成圆柱体的高，再根据圆的周长公式求得圆的半径，根据长方形的面积公式：S=ab；体积公式：V=πr2h；计算即可求解
解答：
解：①以20厘米为底面周长，则高15厘米，
侧面积：20×10=200（平方厘米）
体积：3.14×（20÷3.14÷2）2×10
=3.14×100÷3.142×10
=1000÷3.14（立方厘米）
②以10厘米为底面周长，则高20厘米，
侧面积：20×10=200（平方厘米）
体积：3.14×（10÷3.14÷2）2×20
=3.14×25÷3.142×20
=500÷3.14（立方厘米）
综上可知侧面积一定相等，高、体积都不相等．
故选：B．
侧面积：20×10=200（平方厘米）
体积：3.14×（20÷3.14÷2）2×10
=3.14×100÷3.142×10
=1000÷3.14（立方厘米）
②以10厘米为底面周长，则高20厘米，
侧面积：20×10=200（平方厘米）
体积：3.14×（10÷3.14÷2）2×20
=3.14×25÷3.142×20
=500÷3.14（立方厘米）
综上可知侧面积一定相等，高、体积都不相等．
故选：B．
点评：考查了圆柱的侧面积和体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以20厘米为底面周长；②以10厘米为底面周长两种情况讨论求解．
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