Question

2．三角形ABC中，∠A+∠B=105°，∠C+∠B=95°，这个三角形是一个（　　）三角形．

• A． 锐角三角形
• B． 钝角三角形
• C． 直角三角形

Answer 1

分析 因为三角形内角和为180°，用180度减去∠A+∠B的和就等于∠C的度数，180°-105°=75°，再用∠C+∠B的和减去∠C的度数等于∠B的度数，然后再求出∠A的度数，根据三个角的度数的大小，即可判断解答．

解答 解：∠C=180°-（∠A+∠B）
=180°-105°
=75°
∠B=95°-75°
=20°
∠A=105°-20°
=85°
∠A、∠B、∠C都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
故选：A．

点评 本题考查了三角形内角和定理的灵活运用，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．