Question

13．（1）一列货车和一列客车同时从两站相对开出．货车每小时行78千米，客车每小时行92千米，2.5小时后两车相遇．两站间的铁路长多少千米？
（2）两站间的铁路长425千米．一列货车和一列客车同时从这两站相对开出，2.5小时后相遇．客车每小时行92千米，货车每小时行多少千米？（用方程方法解答）
（3）两站间的铁路长425千米．一列货车和一列客车同时从这两站相对开出，客车每小时行92千米，货车每小时行78千米．经过几小时两车相遇？

Answer 1

分析 （1）根据速度×时间=路程，用两车的速度乘以两车相遇用的时间，求出两站间的铁路长多少千米即可．
（2）设货车每小时行x千米，根据：（货车的速度+客车的速度）×两车相遇用的时间=两站间的铁路长，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（3）根据路程÷速度=时间，用两站间的铁路长除以两车的速度之和，求出经过几小时两车相遇即可．

解答 解：（1）（78+92）×2.5
=170×2.5
=425（千米）
答：两站间的铁路长425千米．

（2）设货车每小时行x千米，
     （x+92）×2.5=425
（x+92）×2.5÷2.5=425÷2.5
             x+92=170
          x+92-92=170-92
                x=78
答：货车每小时行78千米．

（3）425÷（92+78）
=425÷170
=2.5（小时）
答：经过2.5小时两车相遇．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题主还查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．