Question

如图示，A是长方形宽度的中点，B位于长方形长度的三分一处．问长方形的面积是阴影部分面积的几倍？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，把长方形的面积看做1，则长方形的面积的一半是

1

2

，因为B是长的三等分点，所以三角形BCD的面积等于长方形的面积的一半的

2

3

，即三角形BCD的面积是

1

2

×

2

3

=

1

3

，又因为A是宽的中点，所以，三角形ADB的面积是

1

2

×

1

3

=

1

6

，所以阴影部分的面积是

1

2

-

1

6

=

1

3

，据此再用长方形的面积除以阴影部分的面积即可解答问题．

解答： 解：根据题干分析可得：把长方形的面积看做1，则长方形的面积的一半是

1

2

，
因为B是长的三等分点，所以三角形BCD的面积是

1

2

×

2

3

=

1

3

，
又因为A是宽的中点，所以，三角形ADB的面积是

1

2

×

1

3

=

1

6

，
所以阴影部分的面积是

1

2

-

1

6

=

1

3

，
1÷

1

3

=3
答：长方形的面积是阴影部分的面积的3倍．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．