Question

如图11个方队（正方形实心方队）中的每一个都是由数量相同的士兵组成，如果算上将军，就可以组成一个大的攻击方队．则原来方队里最少要有士兵

 

人．

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：传统应用题专题

分析：由于这11个都是方队，那么每个队的人数都是完全平方数，11个队的总人数再加上1人，仍是一个方队，也就是总人数也是一个完全平方数，要求士兵最少有多少人，那么就从最小的完全平方数开始推算，找出合适的数据即可．

解答： 解：（1）如果原来的每个方队有1人，
则大方队的人数是：1×11+1=12人，12不是完全平方数，不合题意；
（2）如果原来的每个方队有4人，
则大方队的人数是：4×11+1=45人，45不是完全平方数，不合题意；
（3）如果原来的每个方队有9人，
则大方队的人数是：9×11+1=100人，100是完全平方数，符合题意；
所以原来方队中人数最少是9人．
故答案为：9．

点评：解决本题关键是理解题意：原来每个方队的人数是完全平方数，原来方队的人数×11+1也是完全平方数．