Question

有一拉面师傅首先把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折，再拉长到1.6米；再对折，再拉长到1.6米；…这样对折1 0次，再拉长到1.6米，就做成了拉面，此时，若将手中的面条伸展开，把面条看作粗细均匀的圆柱形，它的粗细（直径）是原来面棍粗细（直径）的（　　）

• A、

  1

  16

• B、

  1

  32

• C、

  1

  64

• D、

  1

  128

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题,简单图形的折叠问题

专题：

分析：第一次对折后长度为1.6×2米，第二次对折后长度为1.6×2×2米，第三次对折后长度为1.6×2³米，第四次对折后长度为1.6×2⁴米，…第10次对折后长度为1.6×2¹⁰米，设面条原来的半径为r，虽然面条的长度发生了变化，但是体积没有发生变化，根据圆柱的体积公式进行解答即可．

解答： 解：设面条原来的半径为r，现在的半径为R
则原来的面条的体积为：1.6πr²
现在面条的体积为：1.6×2¹⁰πR²
1.6πr²=1.6×2¹⁰πR²
  

R2

r2

=

1.6π

1.6×210π

（

R

r

）²=（

1

25

）2
    

R

r

=

1

32

圆柱的半径和比就是直径的比，所以它直系是原来面棍直径的

1

32

．
故选：B．

点评：本题的关键是让学生明确这一过程中，拉面的体积没有变，然后再根据圆柱的体积公式进行解答．