Question

五个评委分别给一名参加“超级女声”歌咏大赛的选手评了分．如果去掉一个最高分和一个最低分后，平均95.8分；如果去掉一个最低分平均96.6分；如果去掉一个最高分后平均94.6分．这五个评委给的原始平均分是

 

分．

Answer 1

考点：平均数的含义及求平均数的方法

专题：平均数问题

分析：根据题意，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是95.8分，这样就可以求出中间3名评委给打的总分（95.8×3）分；
如果去掉一个最低分，平均分是94.6分，即可求出其他4名评委打的总分（94.6×4）分，再减去中间三个人的总分即可计算出最高分；
如果只去掉一个最高分，平均分为96.6分，就能求出另外4名评委打的总分（96.6×4）分，再减去中间三个人的总分即可计算出最低分；
再用中间三个人的总分加上最低分和最高分即可求出5个人的总分，再除以5即可即可计算出5个人的原始平均分．

解答： 解：去掉一个最高分和一个最低分后中间三个分数的和是：
95.8×（5-2）
=95.8×3
=287.4（分）；
去掉最低分后4人的总分是：96.6×4=386.4（分）；
去掉最高分后的四个人的总分是：94.6×4=378.4（分）；
所以最高分是：386.4-287.4=99（分）；
最低分是：378.4-287.4=91（分）；
所以原始的平均分是：
（287.4+99+91）÷5
=477.4÷5
=95.48（分）．
答：这五个评委给的原始平均分是95.48分．
故答案为：95.48．

点评：此题解答的关键是：求出如果去掉一个最高分和一个最低分，中间3名评委打的总分，再求出最高和最低分，问题即可解决．