Question

甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：
甲：“第一名是D，第五名是E．”
乙：“第二名是A，第四名是C．”
丙：“第三名是D，第四名是A”，
丁：“第一名是C，第三名是B．”
戊：“第二名是C，第四名是B．”
若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是

C A D B E

．

Answer 1

分析：本题可用假设法分两步进行推理：
第一步：假设甲说的前半句是真的，那么D是第1名，那么此时丙说的前半句错，后半句对．则A是第4名．同理乙的后半句对，C是第4名．矛盾．由此可知甲的后半句对．
第二步：已知E是第5名，D不是第1名．和第一名有关的话只剩下丁说的，设C是第1名．则戊：“第2名是c，第4名是B”．可知前错后对，B是第4名．且有乙：“第二名是A，第四名是c”．可知，A是第2名．D是第3名．

解答：解：第一步：假设甲说的前半句是真的，那么D是第1名，
那么此时丙说的前半句错，后半句对．
则A是第4名．同理乙的后半句对，C是第4名．矛盾．
由此可知甲的后半句对．即第五名是E；
第二步：已知E是第5名，D不是第1名．和第一名有关的话只剩下丁说的，设C是第1名．
则戊：“第2名是c，第4名是B”．可知前错后对，B是第4名．且有乙：“第二名是A，第四名是c”．
可知，A是第2名．D是第3名．
综上可知，第一、二、三、四、五名分别是C A D B E．

点评：完成此类题目思路要清晰，根据所给条件中的逻辑关系细心推理，从而得出结论．