Question

 如图所示为含有一端直路和一圈组成的封闭环形路，有甲、乙两辆汽车同时从点A同向出发（走到圆形环路后，都按逆时针方向走），连续行驶．A、B长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总是沿A→B（转圆周走）→B→A→B…走，已知甲车速度是乙车速度的

7

11

，求甲、乙两车第一次迎面相遇的位置与点A的距离．

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：因为走到圆形环路后，都按逆时针方向走，所以甲、乙两车第一次迎面相遇的地方应该在AB之间，走一个全程应该为30+2×5=40千米，由于已知甲车速度是乙车速度的

7

11

，所以乙车走一个全程，甲车走

7

11

个全程，乙车走2个全程，甲车走

14

11

个全程，乙车走3个全程，甲车走

21

11

个全程，即将相遇，即相遇时应该共同走3+2个全程，据此列式解答即可．

解答： 解：（30+5×2）×5÷（1+

7

11

）
=40×5÷

18

11

=200×

11

18

=122

2

9

（千米）
122

2

9

-40×3
=122

2

9

-120
=2

2

9

（千米）
答：甲、乙两车第一次迎面相遇的位置在AB之间，到点A的距离为2

2

9

千米．

点评：本题主要考查环形跑道问题，解答此题的关键是求出乙共跑了几圈才相遇，考查了学生对问题的分析判定能力．