Question

喜羊羊、美羊羊和懒羊羊被灰太狼关在一个洞穴中，洞门紧闭，门口立着一个魔法阵，魔法阵中有七个小圆圈，如图所示，可将 1、2、3、4、5、6、7 填入其中，使每一条直线上的三个圆圈的和都相等，请问正中心的魔法圆圈中有

 

种不同的填法．

Answer 1

考点：幻方

专题：传统应用题专题

分析：假设中间的数字是a，每条直线上的三个数的和都相等是m，列出等式，凑数，即可得解．

解答： 解：假设中间的数字是a，由题意则有
1+2+3+4+5+6+7+2a=3m
28+2a=3m，
m=（28+2a）÷3，
a和m都必须是整数，把a从1～7这个代入，m是整数的即为解，
a=1，m=10；2+7+1=3+6+1=4+5+1=10；
a=4，m=12；4+7+1=2+4+6=3+4+5=12；
a=7，m=14；1+6+7=2+5+7=3+4+7=14；
所以符合要求的数有3种情况．
如下图所示：

故答案为：3．

点评：从中间数字入手，每条线的数字和乘3就是所有数字和加上2个中间数字，列式计算，再凑数，是解决此题的基本思路．