Question

11．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有$\frac{3}{10}$的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提前5分钟到校．小明从家到学校全部步行需23$\frac{1}{3}$分钟？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1-$\frac{3}{10}$=$\frac{7}{10}$，小明了行了全程的：$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{5}$；据此求出爸爸骑车与小明步行的速度比是7：2；然后根据路程一定时，时间和速度成反比，可得剩下的路程骑车与步行的时间比是2：7；最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可．

解答 解：爸爸骑车与小明步行的速度比是：
（1-$\frac{3}{10}$）：（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{7}{10}：\frac{1}{5}$
=7：2

小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5$÷（1-\frac{2}{7}）÷\frac{3}{10}$
=$5÷\frac{5}{7}÷\frac{3}{10}$
=7$÷\frac{3}{10}$
=$23\frac{1}{3}（分钟）$
答：小明从家到学校全部步行需23$\frac{1}{3}$分钟．
故答案为：23$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比，并求出剩余的行程的步行时间是多少．