Question

1．一个长方体的表面积是280平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成三个体积相等的正方体，表面积增加了80平方厘米．

Answer 1

分析 由题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是长或宽的3倍，它的每个侧面面积都是底面积的3倍，这样这个长方体的表面积相当于（3×4+1×2）底面面积，由此即可求出这个长方体的底面积；如果正好可以截成三个体积相等的正方体，要截（3-1）次，每个切口增加两个底面面积，切口处增加的面积就是表示面积增加的面积．

解答 解：如图，

280÷（3×4+1×2）
=280×（12+2）
=280÷14
=20（平方厘米）
20×（3-1）×2
=20×2×2
=40×2
=80（平方厘米）
答：表面积增加了80平方厘米．
故答案为：80．

点评 关键弄清题意，明白这个长方体的表面积相当于底面积的（3×4+1×2）倍；把这个长方体截成3段，要截（3-1）次，每个切口增加两个底面面积．