Question

有33个苹果，分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人最少分一个苹果，不超过9个，一共有

 

种不同的可能．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据“每个人最多不超过9个”可知：每人最少需要分6个，否则就会超过9个；由此可知甲、乙、丙、丁4个人份的个数只能是：①6、9、9、9；②7、8、9、9；③8、8、8、9；共三种情况，然后再按加法原理分类计算即可得出答案．

解答： 解：根据分析可得，
每人最少需要分6个，否则就会超过9个；
由此可知甲、乙、丙、丁4个人份的个数只能是：①6、9、9、9；②7、8、9、9；③8、8、8、9；共三种情况，
①6、9、9、9共有：

C

1 4

=4种，
②7、8、9、9共有：

C

1 4

×C

1 3

=12种，
③8、8、8、9共有：

C

1 4

=4种，
所以一共有：4+12+4=20（种）．
答：一共有20种不同的可能．
故答案为：20．

点评：本题考查了复杂的加法原理，关键是确定每人最少需要分6个，然后得出三种分配情况，再分类计算即可．