Question

如图，长方形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，如果以BC为底边，把纸片卷成一个圆柱，其体积为V1；如果以AB为底边，把纸片卷成一个圆柱，其体积为V2，求V1：V2．

Answer 1

分析：如果以BC为底边，把纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面周长为4厘米，高为3厘米，体积为：V1=π(

4

2π

)2×3；如果以AB为底边，把纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面周长为3厘米，高为4厘米，体积为：V2=π(

3

2π

)2×4；由此写出V1与V2的比，化简比即可得出答案．

解答：解：V1：V2=[π(

4

2π

)2×3]：[π(

3

2π

)2×4]；
=[16×3]：[9×4]；
=4：3；
答：V1：V2=4：3．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式及化简比，关键要知道两次把长方形纸卷成圆柱的底面周长和高，代入公式表示出两个圆柱体积，化简比即可．