Question

（2013?陇川县模拟）求未知数X．
①2.5：5=

1

2

：X           ②

1

2

-2X=

1

4

．

Answer 1

分析：（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为2.5x=5×

1

2

，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以2.5来解．
（2）根据等式的基本性质，方程的两边同时加上2x得到

1

4

+2x=

1

2

，再方程的两边同时减去

1

4

得2X=

1

4

，方程两边再同时除以2来解．

解答：解：①2.5：5=

1

2

：X
        2.5X=5×

1

2

，
        2.5X=2.5，
   2.5x÷2.5=2.5÷2.5
           X=1；
②

1

2

-2X=

1

4

1

2

-2x+2x=

1

4

+2x，
  

1

4

+2x=

1

2

，

1

4

+2x-

1

4

=

1

2

-

1

4

，
      2x=

1

4

，
   2x÷2=

1

4

÷2，
       x=

1

8

．

点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．